N14 — Algorithmique
L’algorithmique rend les raisonnements exécutables étape par étape. Les exercices portent sur variables, boucles, conditions et simulations, notamment autour des suites. L’objectif est de comprendre un programme court et de l’utiliser comme outil mathématique.
Objectifs
- Lire un algorithme simple et prévoir sa sortie.
- Utiliser variables, conditions et boucles.
- Relier un programme à une situation mathématique.
Documents
Notions essentielles
En Python, l'instruction = ne signifie pas « est égal à » comme en mathématiques : c'est une affectation, qui donne une valeur à une variable. Une variable est un nom qui désigne une valeur stockée en mémoire, valeur qui peut changer au cours de l'exécution.
Une boucle bornée (for) répète un bloc d'instructions un nombre connu de fois : range(n) produit n répétitions, avec les valeurs 0, 1, …, n-1.
Une boucle conditionnelle (while) répète un bloc tant qu'une condition reste vraie ; elle est utile pour chercher un seuil, quand on ne connaît pas à l'avance le nombre d'étapes nécessaires. La condition est testée avant chaque répétition.
Une fonction Python, définie avec def, est un bloc d'instructions nommé qui peut recevoir des paramètres et renvoyer un résultat avec return.
Exemple
On considère la suite définie par u₀=500 et uₙ₊₁=1,12×uₙ. Le programme suivant calcule u₈ :
u = 500
for k in range(8):
u = 1.12*u
print(u)
La boucle est exécutée 8 fois : on passe de u₀ à u₈.
Voir aussi
- PRÉREQUIS : N13 (Les modèles discrets se programment naturellement.)