N04 — Calcul littéral

Le calcul littéral sert à transformer une expression sans changer sa valeur. Les ressources insistent sur les règles de puissances et de racines, les formes développée, factorisée ou réduite, ainsi que l’isolement d’une variable. Ces gestes préparent la résolution d’équations et la comparaison de quantités.

Objectifs

Utiliser les règles de puissances et de racines.
Choisir une forme développée, factorisée ou réduite.
Isoler une variable dans une relation.

Objectifs

Utiliser les règles de puissances et de racines.
Choisir entre forme développée, factorisée ou réduite.
Isoler une variable et comparer des quantités.

Documents

🎯 Évaluée au mini-test 2 du mercredi 4 ou jeudi 5 novembre : voir le devoir blanc
🎯 Évaluée au DS1 du mardi 24 novembre : devoir blanc en ligne le lundi 16 novembre

Notions essentielles

Une expression littérale contient des nombres et des lettres. On peut la transformer, la réduire ou la calculer pour une valeur donnée.

Développer transforme un produit en somme. Factoriser transforme une somme en produit. Réduire consiste à regrouper les termes semblables.

Une même expression peut donc avoir plusieurs formes. La forme utile dépend de la question : calculer, comparer, résoudre ou isoler une variable.

Les règles de puissances et de racines demandent de respecter les priorités et les signes. En particulier, une racine carrée est toujours positive ou nulle.

Exemple

L'expression 3(x + 2) est factorisée.

En développant, on obtient 3 × x + 3 × 2 = 3x + 6.

Les deux écritures ont la même valeur, mais elles ne servent pas toujours au même moment.

Voir aussi

PROLONGEMENT : N05 (Les équations réutilisent directement les transformations algébriques.)