N02 — Nombres réels, intervalles et valeur absolue
Les nombres réels se représentent sur une droite graduée et se décrivent avec des inégalités ou des intervalles. Les ressources font travailler la lecture des bornes, le passage entre écriture symbolique et représentation graphique, la valeur absolue comme distance et les encadrements décimaux fiables.
Objectifs
- Passer d'une inégalité à un intervalle.
- Interpréter une valeur absolue comme une distance.
- Produire un encadrement décimal fiable.
Documents
- Cours N02 — Nombres réels, intervalles et valeur absolue
- TD N02 — Nombres réels, intervalles et valeur absolue
- Automatismes N02 — Nombres réels, intervalles et valeur absolue
- Corrigé TD N02
- 🎯 Évaluée au DS1 du mardi 24 novembre : devoir blanc en ligne le lundi 16 novembre
Notions essentielles
Les nombres réels sont les nombres que l'on peut placer sur une droite graduée.
Un intervalle traduit une inégalité : par exemple x ∈ [−2 ; 3[ signifie −2 ≤ x < 3.
La valeur absolue se lit comme une distance : |a| est la distance entre a et 0, et |a - b| est la distance entre a et b.
Un encadrement décimal donne deux valeurs entre lesquelles le nombre se trouve.
Exemple
L'écriture x ∈ [−2 ; 3[ signifie que x est au moins égal à −2 et strictement inférieur à 3.
On peut donc écrire : −2 ≤ x < 3.