N16 — Information chiffrée et statistiques
L’information chiffrée demande de savoir ce que l’on mesure et par rapport à quelle population. Les ressources font travailler les évolutions, les pourcentages et les indicateurs statistiques. Le point important est de relier le calcul à une interprétation fiable des données.
Objectifs
- Choisir la bonne population de référence.
- Calculer une évolution.
- Interpréter un indicateur statistique.
Objectifs
- Choisir la bonne population de référence.
- Calculer une évolution.
- Interpréter un indicateur statistique.
Documents
- Cours N16 — Information chiffrée et statistiques
- TD N16 — Information chiffrée et statistiques
- Automatismes N16 — Information chiffrée et statistiques
Notions essentielles
Un pourcentage n'a de sens que rapporté à son ensemble de référence : si A représente une proportion p de E, et B une proportion q de A, alors B représente une proportion p × q de E.
Pour une évolution de V1 vers V2, le coefficient multiplicateur est V2/V1 et le taux d'évolution est (V2-V1)/V1. Augmenter de t %, c'est multiplier par 1 + t/100 ; diminuer de t %, c'est multiplier par 1 - t/100. Pour des évolutions successives, on multiplie les coefficients multiplicateurs ; l'évolution réciproque a pour coefficient l'inverse.
La moyenne, la médiane, les quartiles, l'étendue et l'écart type ne décrivent pas la même information : la moyenne résume un niveau moyen (elle est sensible aux valeurs extrêmes), la médiane partage la série ordonnée en deux groupes de même effectif (elle y est beaucoup moins sensible), les quartiles encadrent la moitié centrale, l'étendue mesure l'amplitude totale, et l'écart type mesure la dispersion autour de la moyenne. Pour une série regroupée en classes, on estime souvent la moyenne en remplaçant chaque classe par son centre.
Comparer deux séries exige au moins un indicateur de position et un indicateur de dispersion, et une conclusion rédigée avec prudence.
Exemple
Un prix augmente de 12 %, puis baisse de 10 %. Le coefficient multiplicateur global est 1,12 × 0,90 = 1,008 : le prix final est donc 0,8 % plus élevé que le prix initial, malgré l'apparente compensation des deux pourcentages.
Voir aussi
- PROLONGEMENT : N17 (Les tableaux croisés prolongent l’analyse de données.)